РА - древнеегипетский бог солнца
получается

(не) дуйся (на меня) - тоесть типа не надувай себе лицо так, что оно не веселое
РАдуйся - надувай себе лицо так, что оно веселое(солнечное)

значит
РАдуга - это чтото солнечное, а дуга это чтото не веселое)